已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得OA+OB=λOC（O为坐标原点），则实数λ=______．

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已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得OA+OB=λOC（O为坐标原点），则实数λ=______．

题型：深圳二模难度：来源：
已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得


OA
+


OB
=λ


OC
（O为坐标原点），则实数λ=______．
答案
∵抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
∴





y2=4x
y=2x-4

解之得：





x=1
y=-2
或





x=4
y=4

设出点C的坐标（
b2
4
，b）
∵


OA
+


OB
=λ


OC

∴





5=λ×
b2
4
2=λb

∴λ=
1
5

故答案为：
1
5
举一反三
已知向量


OM
=（3-2），


ON
=（-5，-1），则
1
2


MN
=______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
设平面向量


a
=(3，5)，


b
=(-2，1)，则


a
-2


b
=（　　）
A．（7，3）B．（7，7）C．（1，7）D．（1，3）
题型：四川难度：| 查看答案
已知点M（3，-2），N（-5，-1），则
1
2


MN
=______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
已知向量


OA
=(4，6)，


OB
=(3，5)，且


OC
⊥


OA
，


AC
∥


OB
，则向量


OC
等于（　　）
A．(-
3
7
，
2
7
)		B．(-
2
7
，
4
21
)		C．(
3
7
，-
2
7
)		D．(
2
7
，-
4
21
)
题型：重庆难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(x，4)，若向量


a
∥


b
，则x=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
题型：不详难度：| 查看答案
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