平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求|3a+b-2c|的值；（2）若(a+kc)⊥(2b-a)，求实数k的值．

题型：不详难度：来源：

平面内给定三个向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
（1）求|3

a

+

b

-2

c

|的值；
（2）若(

a

+k

c

)⊥(2

b

-

a

)，求实数k的值．

答案

（1）由题意

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
∴3

a

+

b

-2

c

=(0，6)⇒|3

a

+

b

-2

c

|=6
（2）由题意得，

a

+k

c

=(4k+3，k+2)，2

b

-

a

=(-5，2)
由(

a

+k

c

)⊥(2

b

-

a

)⇒-5(4k+3)+2(k+2)=0⇒k=-

11

18

．