a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（ ）A．有且仅有一个B．至少有一个C．至多有一个D．有无数个
题型：不详难度：来源：
| A．有且仅有一个 | B．至少有一个 |
| C．至多有一个 | D．有无数个 |
答案
∴a，b的位置关系有两种：即平行或异面．
若a，b平行，那么过直线b且平行于直线a的平面有无数个；
若a，b异面，如图，
在b上任取一点O，过O作c∥a，则b，c确定平面α，∴a∥α，
那么过直线b且平行于直线a的平面只有1个．
故过直线b且平行于直线a的平面至少有一个．
故选：B．
举一反三
（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．
（1）如图，若正视方向与AD平行，请在下面（答题区）方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积；
（2）证明：DE∥平面PBC；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
| 2 |
（1）求证：BM∥平面D1AC；
（2）求三棱锥D1-AB1C的体积．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（3）求二面角C1-AB-C的正切值．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；
（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．
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