正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心.(1)证明:PQ∥平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(
试题库
首页
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心.(1)证明:PQ∥平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(
题型:不详
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,P、Q分别是正方形AA
1
D
1
D和A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.
(1)证明:PQ
∥
平面DD
1
C
1
C;
(2)求线段PQ的长;
(3)求PQ与平面AA
1
D
1
D所成的角.
答案
(1)证明:如图,
连接A
1
C
1
,DC
1
,则Q为A
1
C
1
的中点,
∴PQ
∥
DC
1
,且PQ=
1
2
DC
1
,
∴PQ
∥
平面DD
1
C
1
C;
(2)∵正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
∴
D
C
1
=
2
,
∴PQ=
1
2
DC
1
=
2
2
;
(3)∵PQ
∥
DC
1
,∴PQ、DC
1
与平面AA
1
D
1
D所成的角相等,
∵DC
1
与平面AA
1
D
1
D所成的角为∠C
1
DD
1
=45°,
∴PQ与平面AA
1
D
1
D所成的角为45°.
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC
∥
AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.
(1)如图,若正视方向与AD平行,请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;
(2)证明:DE
∥
平面PBC;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,BB
1
=
2
,M是线段B
1
D
1
的中点.
(1)求证:BM
∥
平面D
1
AC;
(2)求三棱锥D
1
-AB
1
C的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,AB=5,BC=4,AA
1
=4,点D是AB的中点,
(1)求证:AC⊥BC
1
;
(2)求证:AC
1
∥
平面CDB
1
.
(3)求二面角C
1
-AB-C的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知四棱锥S-ABCD,底面为正方形,SA⊥底面ABCD,AB=AS=a,M、N分别为AB、SC中点.
(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的表面积;
(Ⅱ)求证:MN
∥
平面SAD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,BC=BB
1
,点D是BC的中点.
(I)求证:A
1
C
1
∥
平面AB
1
C;
(Ⅱ)求证:△AB
1
D为直角三角形;
(Ⅲ)若三棱锥B
1
-ACD的体积为
3
3
,求棱BB
1
的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读图文资料,完成下列要求。2011年6月18日,“到武汉去看海”的帖子在网上流传,一场大雨让武汉变成了一片汪洋。左图为
已知,则的值为 ( )A.B.C.D.
On the next birthday. Ann _____ married for twenty years.A.
阅读理解。 HOW does it feel to win a singing contest? Josie
一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,⊥平面,∥,,分别为线段的中点.(1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面.
频率的单位是( )A.赫兹 B.米/秒 C.秒 D.牛顿
焦炭的热值为3.0×107 J/kg,它的物理意义是__________________.完全燃烧________ kg
【题文】读太阳系示意图回答问题:(10分)(1)八大行星绕太阳公转的共同特征有
可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是:取这个数为 ( )A.8B.4C.9 D.16
热门考点
下面是以绿色为主色调的“2010上海世博会”会徽标识,请从构形角度说明该标识的创意。要求语意简明,句子通顺,不超过80字
Because he was the new limit, he was stopped and wante
探索规律观察下面由组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ;(2)请
在Rt△ABC中,∠C=90°,则下面关系中不正确的是 [ ]A.c=B.c=C.a=b·tanAD.b=a·c
在平行四边形ABCD中,若∠A﹣∠B=70°,则∠A=( ),∠B=( ),∠C=( ),∠D= (
在进入初中后,很多同学开始注意衣着打扮了,对自己的外表容貌十分在意。请问我们应该如何正确对待外表美?__________
在常温下,pH=9的NaOH溶液和CH3COONa两种溶液中,假设由水电离产生的OH─离子浓度分别为a和b,则a与b的关
请听一段对话,完成第1至第2小题。 1. Where are Jim and his mom? A. At school
五支篮球队举行单循坏赛(就是每两队必须比赛1场,并且只比赛一场),当赛程进行到某一天时,A队已赛了4场,B队已赛了3场,
已知△ABC的面积,则( )。
公民的基本权利和基本义务
根据首字母补充单词
不定式短语
北魏孝文帝改革
文字式应用文
勾股定理
自然地理
大气压强的测量方法
大汶口原始居民
科学社会主义理论的诞生和国际工人运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.