已知向量OA,OB满足|OA|=|OB|=1,OA•OB=0,OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且|MC|=1,则点(λ,μ)在(  )A

已知向量OA,OB满足|OA|=|OB|=1,OA•OB=0,OC=λOA+μOB(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且|MC|=1,则点(λ,μ)在(  )A

题型:不详难度:来源:
已知向量


OA


OB
满足|


OA
|=|


OB
|=1


OA


OB
=0


OC


OA


OB
(λ,μ∈R),若M为AB的中点,并且|


MC
|=1
,则点(λ,μ)在(  )
A.以(-
1
2
1
2
)为圆心,半径为1的圆上
B.以(
1
2
-
1
2
)为圆心,半径为1的圆上
C.以(-
1
2
-
1
2
)为圆心,半径为1的圆上
D.以(
1
2
-
1
2
)为圆心,半径为1的圆上
答案
分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系,
则点M(
1
2
1
2
).
|


MC
|=1
得C(λ,μ)点的轨迹为以M(
1
2
1
2
)为圆心,以1为半径的圆
故选D
举一反三
已知向量


m


n
满足


m
=(2,0),


n
=(
3
2


3
2
)
.△ABC,


AB
=2


m
+2


n


AC
=2


m
-6


n
,D为BC边的中点,则|


AD
|
=(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:洛阳一模难度:| 查看答案
设x,y∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,y),


c
=(2,-4)且


a


c


b


c
,则|


a
+


b
|=(  )
A.


5
B.


10
C.2


5
D.10
题型:重庆难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,点0(0,0),P(6,8),将向量


OP
绕点逆时针方向旋转
4
后得向量


OQ
,则点Q的坐标是(  )
A.(-7


2
,-


2
B.(-7


2


2
C.(-4


6
,-2)
D.(-4


6
,2)
题型:安徽难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-3,2),


b
=(x,4),若


a


b
,则x=(  )
A.-6B.5C.4D.7
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


BA
=(2,3)
,向量


CA
=(4,7)
,则


BC
=(  )
A.(-2,-4)B.(3,4)C.(6,10)D.(-6,-10)
题型:广东难度:| 查看答案
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