已知向量a=（6，4），b=（0，2）OC=a+λb，若点C在函数y=sinπ12x的图象上，则实数λ的值为______．

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已知向量a=（6，4），b=（0，2）OC=a+λb，若点C在函数y=sinπ12x的图象上，则实数λ的值为______．

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已知向量


a
=（6，4），


b
=（0，2）


OC
=


a
+λ


b
，若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上，则实数λ的值为______．
答案
∵


OC
=


a
+λ


b
=(6，4)+λ(0，2)=（6，4+2λ），且点C在函数y=sin
π
12
x的图象上．
∴4+2λ=sin
6π
12
=1，解得λ=-
3
2
．
故答案为-
3
2
．
举一反三
已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|


AP
|=
3
2
|


PB
|，则点P的坐标为（　　）
A．（
16
5
，-
3
5
)		B．（8，-15）
C．（
16
5
，-
3
5
）或（8，-15）		D．（
16
5
，-
3
5
）或（6，-9）
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已知向量


a
=（1，3），


b
=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量


c
，都存在唯一实数对（λ，μ），使


c
=λ


a
+μ


b
，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，-3）B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）D．[-2，-3）
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已知向量


a
=（4，2），


b
=（x，3）向量，且


a
∥


b
，则x=（　　）
A．1B．5C．6D．9
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已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．
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与向量


a
=（-5，12）共线的单位向量为______．
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