已知向量a=（2，t），b=（1，2），若t=t1时，a∥b；t=t2时，a⊥b，则t1，t2分别为 ______．

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已知向量

=（2，t），

=（1，2），若t=t₁时，

∥

；t=t₂时，

⊥

，则t₁，t₂分别为 ______．

答案

若t=t₁时，

∥

则
2×2=t₁×1即t₁=4
t=t₂时

⊥

则
2×1+t₂×2=0解得t₂=-1
故答案为t₁=4，t₂=-1

举一反三

已知向量m=(2cosα，2sinα)，n=(2sinβ，2cosβ)，|m+n|=

．
（Ⅰ）求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）设0＜α＜

，-

＜β＜0，cosβ=

，求cosα的值．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=

π．
（Ⅰ）求

的坐标；
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且

=λ

，求实数λ的值．

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已知

=（cosx+sinx，sinx），

=（cosx-sinx，2cosx）．
（1）求证：向量

与向量

不可能平行；
（2）若f（x）=

•

，且x∈[-

，

]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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已知

=（1，x），

=（x²+x，-x），m为常数且m≤-2，求使不等式

•

+2＞m（

a-b

+1）成立的x的范围．

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已知

=(1，2)，

=(-3，2)，
①若k

与

-3

垂直，求k的值；
②若k

与

-3

平行，求k的值．

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