已知向量OA=（3，1），OB=（-1，2），OC⊥OB，BC∥OA．试求满足OD+OA=OC的OD的坐标．

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已知向量OA=（3，1），OB=（-1，2），OC⊥OB，BC∥OA．试求满足OD+OA=OC的OD的坐标．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=（3，1），


OB
=（-1，2），


OC
⊥


OB
，


BC
∥


OA
．试求满足


OD
+


OA
=


OC
的


OD
的坐标．
答案
设


OD
=（x，y），则


OC
=（x，y）+（3，1）=（x+3，y+1），


BC
=


OC
-


OB
=（x+3，y+1）-（-1，2）=（x+4，y-1），
则





-(x+3)+2(y+1)=0
(x+4)-3(y-1)=0.

所以





x=11
y=6


OD
=（11，6）．
举一反三
已知三点A（a，2）B（5，1）C（-4，2a）在同一条直线上，则a=______．
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已知


a
=（1，x，x+1），


b
=（x，4，y），


a
∥


b
，则y=______．
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已知向量


a
=（1，-2），


b
=（m，4），且


a
∥


b
，那么2


a
-


b
等于______．
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向量


a
=(1，2，-2)，


b
=(-2，x，y)，且


a
∥


b
则x-y=______．
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已知


a
=（3，2），


b
=（-1，2），


c
=（4，1）．
（Ⅰ）求满足


a
=x


b
+y


c
的实数x，y的值；
（Ⅱ）若（


a
+k


c
）⊥（2


b
-


a
），求实数k的值．
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