向量a=(1,2,-2),b=(-2,x,y),且a∥b则x-y=______.

向量a=(1,2,-2),b=(-2,x,y),且a∥b则x-y=______.

题型:不详难度:来源:
向量


a
=(1,2,-2),


b
=(-2,x,y)
,且


a


b
则x-y=______.
答案
因为


a


b
,所以 (-2,x,y )=λ (1,2,-2),
∴-2=λ,x=2λ,y=-2λ,∴x=-4,y=4,∴x-y=8,
故答案为:8.
举一反三
已知


a
=(3,2),


b
=(-1,2),


c
=(4,1).
(Ⅰ)求满足


a
=x


b
+y


c
的实数x,y的值;
(Ⅱ)若(


a
+k


c
)⊥(2


b
-


a
),求实数k的值.
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已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且


OP
=


OA
+t


AB
(t∈R),求:
(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?点P在第二象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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若平面向量


b
与向量


a
=(1,-2)
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
=______.
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(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|


BC
+2


CA
+3


AB
|等于______.
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(易坐标运算)已知x∈R,则方程(3,1)x2+(2,-1)x+(-8,-6)=0的解为______.
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