(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|BC+2CA+3AB|等于______.
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(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|BC+2CA+3AB|等于______.
题型:不详
难度:
来源:
(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于______.
答案
以BC的中点为原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,
则
A(0,
3
2
)
,
B(-
1
2
,0)
,
C(
1
2
,0)
,∴
CA
=(-
1
2
,
3
2
)
,
AB
=(-
1
2
,-
3
2
)
.
∴
BC
+2
CA
+3
AB
=(
BC
+
CA
+
AB
)+
CA
+2
AB
=
CA
+2
AB
=
(-
3
2
,-
3
2
)
.
于是|
BC
+2
CA
+3
AB
|=
3
.
故答案为:
3
举一反三
(易坐标运算)已知x∈R,则方程(3,1)x
2
+(2,-1)x+(-8,-6)=0的解为______.
题型:不详
难度:
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若三点A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线.则x的值为______.
题型:不详
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向量
a
=(x,1),
b
=(9,x),若
a
与
b
共线且方向相反,则x=______.
题型:不详
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|
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已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y),且
AC
=2
BD
,则x+y=______.
题型:不详
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|
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OC
=α
OA
+β
OB
,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹形状是______.
题型:不详
难度:
|
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