已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且OP=OA+tAB(t∈R),求:(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?点P在第二象限?
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已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且OP=OA+tAB(t∈R),求:(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?点P在第二象限?
题型:不详
难度:
来源:
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且
OP
=
OA
+t
AB
(t∈R),求:
(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?点P在第二象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
答案
(1)
OP
=O
A
+t
AB
=(1+3t,2+3t),
若点P在x轴上,只需2+3t=0,t=-
2
3
;
若点P在二、四象限角平分线上,则1+3t=-(2+3t),t=-
1
2
;
若点P在第二象限,则
1+3t<0
2+3t>0
⇒-
2
3
<t<-
1
3
.
(2)
OA
=(1,2),
PB
=(3-3t,3-3t),
若四边形OABP为平行四边形,则
OA
=
PB
,无解,
故四边形OABP不能成为平行四边形.
举一反三
若平面向量
b
与向量
a
=(1,-2)
的夹角是180°,且
|
b
|=3
5
,则
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于______.
题型:不详
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2
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题型:不详
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题型:不详
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向量
a
=(x,1),
b
=(9,x),若
a
与
b
共线且方向相反,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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