△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若AG=xAE+yAF,则x+y等于( )A.32B.43C.1D.23
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△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若AG=xAE+yAF,则x+y等于( )A.32B.43C.1D.23
题型:不详
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△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若
AG
=x
AE
+y
AF
,则x+y等于( )
A.
3
2
B.
4
3
C.1
D.
2
3
答案
∵B、G、F三点共线
∴
AG
=λ
AB
+(1-λ)
AF
=
λ
AB
+
1-λ
2
AC
∵C、G、E三点共线
∴
AG
=μ
AE
+(1-μ)
AC
=
μ
2
AB
+(1-μ)
AC
∴
λ=
μ
2
1-λ
2
=1-μ
∴
λ=
1
3
,μ=
2
3
∴
AG
=
1
3
AB
+
2
3
AF
∴
AG
=
2
3
AE
+
2
3
AF
∵
AG
=x
AE
+y
AF
∴
x+y=
4
3
故选B.
举一反三
已知向量
a
=(1,0),
b
=(0,1),
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-
b
,如果
c
∥
d
那么( )
A.k=1且
c
与
d
同向
B.k=1且
c
与
d
反向
C.k=-1且
c
与
d
同向
D.k=-1且
c
与
d
反向
题型:不详
难度:
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已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且
=
,
,且满足
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
a
=(5,-2)
,
b
=(-4,-3)
,
c
=(x,y)
,若
a
-2
b
+3
c
=0
,则
c
=( )
A.(1,
8
3
)
B.
(
13
3
,
8
3
)
C.
(
13
3
,
4
3
)
D.
(-
13
3
,-
4
3
)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,点D是BC的中点,已知
AB
=(3,-2)
,
AC
=(-5,-1)
,则
AD
的坐标为( )
A.(-8,1)
B.
(-1,-
3
2
)
C.
(1,
3
2
)
D.(8,-1)
题型:不详
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在平面直角坐标系xoy中,已知O(0,0),A(0,1),
B(1,
3
)
,则
OA
•
AB
的值为( )
A.1
B.
3
-1
C.
3
D.
3
+1
题型:不详
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