已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于(  )A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)

已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于(  )A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)

题型:江西模拟难度:来源:
已知向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2),若


a


b
,则


a
+


b
等于(  )
A.(-2,-1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(-3,1)
答案
根据题意,向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2),


a


b
,则有1•x=2•(-2),
即x=-4,即


b
=(-4,-2),


a
+


b
=(-2,-1),
故选A.
举一反三
如果向量


a
=(4,-2),


b
=(x,1),且


a


b
共线,那么实数x等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
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已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E,F为DE中点,设,则(  )
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A.B.
C.D.
已知向量


a
=(1,2k)


b
=(-3,6)
,如果


a


b
,那么实数k的值为(  )
A.-1B.1C.-
1
4
D.
1
4
已知平面向量


a
=(1,3)


b
=(-3,x)
,且


a


b
,则


a


b
=(  )
A.-30B.20C.15D.0
设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且


AP
=m


AB
+


nAC
,m,n∈R,则m2+(n-2)2的取值范围为(  )
A.(1,


5
)
B.(1,5)C.(
1
2
,5)
D.(


2
2


5
)