数列中,,,(1)若为公差为11的等差数列,求;(2)若是以为首项、公比为的等比数列,求的值,并证明对任意总有:
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数列中,,,(1)若为公差为11的等差数列,求;(2)若是以为首项、公比为的等比数列,求的值,并证明对任意总有:
题型:不详
难度:
来源:
数列
中,
,
,
(1)若
为公差为11的等差数列,求
;
(2)若
是以
为首项、公比为
的等比数列,求
的值,并证明对任意
总有:
答案
(1)
;
(2)
。
解析
试题分析:(1)依题意,得
2分
解得:
4分
(2)显然
5分
7分
解得:
8分
∴
12分
点评:中档题,在数列中,根据已知条件布列首项、公比、项数、末项、前n项和的方程组,是比较常见的题目,能很好的考查运算能力。(2)通过确定公比q,将
的关系确定下来,得到证明目的。
举一反三
已知数列
的前
项和
,数列
满足
(1)求数列
的通项公式
;(2)求数列
的前
项和
;
(3)求证:不论
取何正整数,不等式
恒成立
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,求数列
成等差数列的充要条件.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项为
,公差为
,其前
项和为
,若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称,则
=
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
(Ⅰ)求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)若存在
,使得
成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{a
n
}满足
.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
;
(3)若对任意n∈N
*
,总有a
n
a
n+1
<a
n+1
a
n+2
,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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