如图所示,直线a∥b,AB⊥a,BC交b于E,∠1=42°,则∠2的度数为(  )A.180°B.132°C.138°D.无法求出

如图所示,直线a∥b,AB⊥a,BC交b于E,∠1=42°,则∠2的度数为(  )A.180°B.132°C.138°D.无法求出

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如图所示,直线ab,AB⊥a,BC交b于E,∠1=42°,则∠2的度数为(  )
A.180°B.132°C.138°D.无法求出
魔方格
答案

魔方格
过点B作BFa,则BFab;
∵BFa,AB⊥a,
∴α=90°;
∵BFb,
∴β=∠1=42°,
∴∠2=α+β=90°+42°=132°.
故选B.
举一反三
如果两个角的一边在同一条线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是(  )
A.相等B.互补C.相等且互补D.相等或互补
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如图(1)所示,是一根木尺折断后的情形,你可能注意过,木尺折断后的断口一般是参差不齐的,那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题,我们不妨取名叫“木尺断口问题”.
(1)如图(2)所示,已知ABCD,请问∠B,∠D,∠E有何关系并说明理由;
(2)如图(3)所示,已知ABCD,请问∠B,∠E,∠D又有何关系并说明理由;
(3)如图(4)所示,已知ABCD.请问∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系并说明理由.

魔方格


魔方格
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如图(1)所示,ABCD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.
①如图(2)所示,ABCD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;
②如图(3)所示,ABCD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)
③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若ABCD,你又能得到什么结论?魔方格
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如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且ADBC,试写出△ABC是等腰三角形的理由.魔方格
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DEBC交AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F,说明:BC=DE+EF成立的理由.魔方格
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