已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（　　）A．3B．5C．7D．9

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已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（　　）A．3B．5C．7D．9

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（2，-1，3），


b
=（-1，4，-2），


c
=（7，7，λ），若


a
、


b
、


c
三向量共面，则实数λ等于（　　）
A．3B．5C．7D．9
答案
∵


a
、


b
、


c
三向量共面，
∴


c
=x


a
+y


b
，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
举一反三
已知两个非零向量


a
与


b
，若


a
+


b
=(-3，6)，


a
-


b
=(-3，2)，则


a
2-


b
2的值为（　　）
A．-3B．-24C．21D．12
题型：重庆模拟难度：| 查看答案
下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
A．


e
1=（0，0）、


e
2=（1，-2）		B．


e
1=（3，5）、


e
2=（6，10）
C．


e
=（-1，2）、


e
2=（5，7）		D．


e
1=（-2，3）、


e
2=（-
1
2
，
3
4
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，1），


b
=（x，-2），若


a
∥


b
，则


a
+


b
等于（　　）
A．（-2，-1）B．（2，1）C．（3，-1）D．（-3，1）
题型：江西模拟难度：| 查看答案
如果向量


a
=（4，-2），


b
=（x，1），且


a
、


b
共线，那么实数x等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，F为DE中点，设，则（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
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