已知点A(1,2),点B(4,5),若AP=2PB,则点P的坐标是 ______.
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已知点A(1,2),点B(4,5),若AP=2PB,则点P的坐标是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(1,2),点B(4,5),若
AP
=2
PB
,则点P的坐标是 ______.
答案
设P的坐标是(x,y),
∵点A(1,2),点B(4,5),
∴
AP
=(x-1,y-2)
PB
=(4-x,5-y)
∵
AP
=2
PB
,
∴(x-1,y-2)=2(4-x,5-y)
∴x-1=8-2x,y-2=10-2y
∴x=3,y=4
∴P的坐标是(3,4)
故答案为:(3,4)
举一反三
已知向量
a
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),
b
=(
3
,3)
(1)当θ为何值时,向量
a
、
b
不能作为平面向量的一组基底;
(2)求|
a
-
b
|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,1),
b
=(x,1),
n
=
a
+2
b
,v=2
a
-
b
.
(1)若
n
=3
v
,求x;
(2)若
n
∥
v
,并说明此时两向量方向相同还是相反.
题型:不详
难度:
|
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D是△ABC的边BC上的一点,且BD=
1
3
BC,设
AB
=
a
,
AC
=
b
,则
AD
等于( )
A.
1
3
(
a
-
b
)
B.
1
3
(
b
-
a
)
C.
1
3
(2
a
+
b
)
D.
1
3
(2
b
-
a
)
题型:不详
难度:
|
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已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
题型:重庆
难度:
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向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2)
,若
a
⊥
b
,则
a
+
b
=( )
A.(3,-1)
B.(-3,1)
C.(-2,-1)
D.(2,1)
题型:不详
难度:
|
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