D是△ABC的边BC上的一点,且BD=13BC,设AB=a,AC=b,则AD等于(  )A.13(a-b)B.13(b-a)C.13(2a+b)D.13(2b-

D是△ABC的边BC上的一点,且BD=13BC,设AB=a,AC=b,则AD等于(  )A.13(a-b)B.13(b-a)C.13(2a+b)D.13(2b-

题型:不详难度:来源:
D是△ABC的边BC上的一点,且BD=
1
3
BC,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AD
等于(  )
A.
1
3


a
-


b
B.
1
3


b
-


a
C.
1
3
(2


a
+


b
D.
1
3
(2


b
-


a
答案
由向量的运算法则可得


AD
=


AB
+


BD

=


AB
+
1
3


BC
=


AB
+
1
3


AC
-


AB

=
2
3


AB
+
1
3


AC
=
2
3


a
+
1
3


b

=
1
3
(2


a
+


b
)

故选C.
举一反三
已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是(  )
A.-2B.0C.1D.2
题型:重庆难度:| 查看答案
向量


a
=(2,1),


b
=(x,-2)
,若


a


b
,则


a
+


b
=(  )
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-2,-1)D.(2,1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(
3
2
,-


3
2
)


b
=(


3
2
,λ)
,若


a


b
,则实数λ的值______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,点D在BC边上,且


CD
=2


CB


CD
=r


AB
+s


AC
,则r+s的值是(  )
A.
2
3
B.-
4
3
C.-3D.0
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,x),


b
=(2,1).若向量λ


a
-


b


a
+3


b
平行,则实数λ=______.
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