D是△ABC的边BC上的一点，且BD=13BC，设AB=a，AC=b，则AD等于（　　）A．13（a-b）B．13（b-a）C．13（2a+b）D．13（2b-

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D是△ABC的边BC上的一点，且BD=13BC，设AB=a，AC=b，则AD等于（　　）A．13（a-b）B．13（b-a）C．13（2a+b）D．13（2b-

题型：不详难度：来源：
D是△ABC的边BC上的一点，且BD=
1
3
BC，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
等于（　　）
A．
1
3
（


a
-


b
）		B．
1
3
（


b
-


a
）		C．
1
3
（2


a
+


b
）		D．
1
3
（2


b
-


a
）
答案
由向量的运算法则可得


AD
=


AB
+


BD

=


AB
+
1
3


BC
=


AB
+
1
3
（


AC
-


AB
）
=
2
3


AB
+
1
3


AC
=
2
3


a
+
1
3


b

=
1
3
(2


a
+


b
)
故选C．
举一反三
已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（　　）
A．-2B．0C．1D．2
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向量


a
=(2，1)，


b
=(x，-2)，若


a
⊥


b
，则


a
+


b
=（　　）
A．（3，-1）B．（-3，1）C．（-2，-1）D．（2，1）
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已知向量


a
=(
3
2
，-


3
2
)，


b
=(


3
2
，λ)，若


a
∥


b
，则实数λ的值______．
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在△ABC中，点D在BC边上，且


CD
=2


CB
，


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s的值是（　　）
A．
2
3
B．-
4
3
C．-3D．0
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已知向量


a
=（1，x），


b
=（2，1）．若向量λ


a
-


b
与


a
+3


b
平行，则实数λ=______．
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