在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2CB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是（　　）A．23B．-43C．-3D．0

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在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2CB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是（　　）A．23B．-43C．-3D．0

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，点D在BC边上，且


CD
=2


CB
，


CD
=r


AB
+s


AC
，则r+s的值是（　　）
A．
2
3
B．-
4
3
C．-3D．0
答案

魔方格
∵


CD
=2


CB
=2(


AB
-


AC
)
又∵


CD
=r


AB
+s


AC

∴r=2，s=-2
∴r+s=0
故选D
举一反三
已知向量


a
=（1，x），


b
=（2，1）．若向量λ


a
-


b
与


a
+3


b
平行，则实数λ=______．
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设P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为 ______．
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已知△ABC的顶点为A（7，8），B（3，5），C（4，3），若


AM
=2


MB
且


CN
=2


NA
，CM与BN交于点G，求向量


AG
．
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已知：


a
、


b
、


c
是同一平面内的三个向量，其中


a
=（1，2）
（1）若|


c
|=2


5
，且


c
∥


a
，求


c
的坐标；
（2）若|


b
|=


5
2
，且


a
+2


b
与2


a
-


b
垂直，求


a
与


b
的夹角θ．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，当k


a
+


b
与


a
-3


b
平行时，k的值为______．
题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案
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