已知向量a=(1,x),b=(2,1).若向量λa-b与a+3b平行,则实数λ=______.

已知向量a=(1,x),b=(2,1).若向量λa-b与a+3b平行,则实数λ=______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,x),


b
=(2,1).若向量λ


a
-


b


a
+3


b
平行,则实数λ=______.
答案
λ


a
-


b
=(λ-2,-1)


a
+3


b
=(7,3)

λ


a
-


b


a
+3


b

∴3×(λ-2)=-7
λ=-
1
3

故答案为:-
1
3
举一反三
设P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为 ______.
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已知△ABC的顶点为A(7,8),B(3,5),C(4,3),若


AM
=2


MB


CN
=2


NA
,CM与BN交于点G,求向量


AG
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已知:


a


b


c
是同一平面内的三个向量,其中


a
=(1,2)
(1)若|


c
|=2


5
,且


c


a
,求


c
的坐标;
(2)若|


b
|=


5
2
,且


a
+2


b
与2


a
-


b
垂直,求


a


b
的夹角θ.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,2),


b
=(-3,2)
,当k


a
+


b


a
-3


b
平行时,k的值为______.
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已知


a
=(-1,1)


b
=(λ,1)
,若


a


b
,则λ=______.
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