已知向量a=（1，x），b=（2，1）．若向量λa-b与a+3b平行，则实数λ=______．

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已知向量a=（1，x），b=（2，1）．若向量λa-b与a+3b平行，则实数λ=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，x），


b
=（2，1）．若向量λ


a
-


b
与


a
+3


b
平行，则实数λ=______．
答案
λ


a
-


b
=(λ-2，-1)，


a
+3


b
=(7，3)，
∵λ


a
-


b
∥


a
+3


b

∴3×（λ-2）=-7
λ=-
1
3

故答案为：-
1
3
举一反三
设P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为 ______．
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已知△ABC的顶点为A（7，8），B（3，5），C（4，3），若


AM
=2


MB
且


CN
=2


NA
，CM与BN交于点G，求向量


AG
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：


a
、


b
、


c
是同一平面内的三个向量，其中


a
=（1，2）
（1）若|


c
|=2


5
，且


c
∥


a
，求


c
的坐标；
（2）若|


b
|=


5
2
，且


a
+2


b
与2


a
-


b
垂直，求


a
与


b
的夹角θ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，当k


a
+


b
与


a
-3


b
平行时，k的值为______．
题型：钟祥市模拟难度：| 查看答案
已知


a
=(-1，1)，


b
=(λ，1)，若


a
∥


b
，则λ=______．
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