在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A.e1=(0,0)e2=(1,-6)B.e1=(-1,2)e2=(5,-1)C.e1=(3,
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在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A.e1=(0,0)e2=(1,-6)B.e1=(-1,2)e2=(5,-1)C.e1=(3,
题型:不详
难度:
来源:
在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A.
e
1
=(0,0)
e
2
=(1,-6)
B.
e
1
=(-1,2)
e
2
=(5,-1)
C.
e
1
=(3,5)
e
2
=(6,10)
D.
e
1
=(2,-3)
e
2
=(
1
2
,-
3
4
)
答案
A中,∵
e
1
=(0,0)
=
0
,故不适合做为向量的基底;
B中,
e
1
=(-1,2)
,
e
2
=(5,-1)
,-1×(-1)-2×5≠0,故两个向量不共线(平行),故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
C中,
e
1
=(3,5)
,
e
2
=(6,10)
,3×10-5×6=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
D中,
e
1
=(2,-3)
e
2
=(
1
2
,-
3
4
)
,2×(
-
3
4
)-(-3)×
1
2
=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
故选B
举一反三
已知平面向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),则向量0.5
a
-1.5
b
等于( )
A.(-2,-1)
B.(-2,1)
C.(-1,0)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(4,6)
,
OB
=(3,5)
,且
OC
⊥
OA
,
AC
∥
OB
,则向量
OC
=______.
题型:杭州二模
难度:
|
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在平面上,
A
B
1
⊥
A
B
2
,
O
B
1
=
O
B
2
=1,
AP
=
A
B
1
+
A
B
2
.若|
OP
|<
1
2
,则|
OA
|的取值范围是( )
A.(0,
5
2
]
B.(
5
2
,
7
2
]
C.(
5
2
,
2
]
D.(
7
2
,
2
]
题型:重庆
难度:
|
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已知向量
a
=( 2,3 )
,
b
=(-1,2 )
,若
m
a
+4
b
与
a
-2
b
共线,则m的值为( )
A.
1
2
B.2
C.
-
1
2
D.-2
题型:广东模拟
难度:
|
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已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
AP
=
AB
+λ
AC
,点P在第四象限,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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