已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．

试题库

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若AP=AB+λAC，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：
已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若


AP
=


AB
+λ


AC
，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．
答案
∵A（2，3），B（5，4）
∴


AB
=（5-2，4-3）=（3，1），同理可得


AC
=（5，7）
设P（x，y），则


AP
=（x-2，y-3）
∵


AP
=


AB
+λ


AC

∴





x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
，即





x=5+5λ
y=4+7λ
，可得P（5+5λ，4+7λ）
∵点P在第四象限，
∴5+5λ＞0且4+7λ＜0，解之得-1＜λ＜-
4
7

故答案为：(-1，-
4
7
)
举一反三
下列各式正确的是（　　）
A．


a
=（-2，4），


b
=（5，2），则


a
+


b
=（3，6）
B．


a
=（5，2），


b
=（2，4），则


a
-


b
=（-3，2）
C．


a
=（1，0），


b
=（0，1），则 


a
+


b
=（0，1）
D．


a
=（1，1），


b
=（1，2），则2


a
+3


b
=（4，8）
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=(


3
，-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)．若存在不同时为零的实数k和t，使


x
=


a
+(t2-3)


b
，


y
=-k


a
+t


b
，且


x
⊥


y
．
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(cosa，sina)，


a
∥


b
，则tan（a+
π
4
）（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
=（1，2），


b
=（x，1），


c
=2


a
+


b
，


d
=2


a
-


b
，若


c
∥


d
，则实数x的值等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
6
D．-
1
6
题型：杭州一模难度：| 查看答案
如图，△ABC中，


CD
=2


DB
，设


AD
=m


AB
+n


AC
（m，n为实数），则m+n=______．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.