已知向量OA=(4，6)，OB=(3，5)，且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC=______．

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已知向量OA=(4，6)，OB=(3，5)，且OC⊥OA，AC∥OB，则向量OC=______．

题型：杭州二模难度：来源：
已知向量


OA
=(4，6)，


OB
=(3，5)，且


OC
⊥


OA
，


AC
∥


OB
，则向量


OC
=______．
答案
设向量


OC
=（x，y）
∵


OA
=(4，6)，
∴


AC
=


OC
-


OA
=（x-4，y-6），
∵


OC
⊥


OA
，


AC
∥


OB
，
∴4x+6y=0，①
5（x-4）-3（y-6）=0，②
∴x=
2
7
，y=-
4
21

∴


OC
=(
2
7
，-
4
21
)
故答案为：（
2
7
，-
4
21
）
举一反三
在平面上，


AB1
⊥


AB2
，


OB1
=


OB2
=1，


AP
=


AB1
+


AB2
．若|


OP
|＜
1
2
，则|


OA
|的取值范围是（　　）
A．（0，


5
2
]		B．（


5
2
，


7
2
]		C．（


5
2
，


2
]		D．（


7
2
，


2
]
题型：重庆难度：| 查看答案
已知向量


a
=( 2，3 )，


b
=(-1，2 )，若m


a
+4


b
与


a
-2


b
共线，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若


AP
=


AB
+λ


AC
，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列各式正确的是（　　）
A．


a
=（-2，4），


b
=（5，2），则


a
+


b
=（3，6）
B．


a
=（5，2），


b
=（2，4），则


a
-


b
=（-3，2）
C．


a
=（1，0），


b
=（0，1），则 


a
+


b
=（0，1）
D．


a
=（1，1），


b
=（1，2），则2


a
+3


b
=（4，8）
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=(


3
，-1)，


b
=(
1
2
，


3
2
)．若存在不同时为零的实数k和t，使


x
=


a
+(t2-3)


b
，


y
=-k


a
+t


b
，且


x
⊥


y
．
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
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