设向量a=（1，2m），b=（m+1，1），c=（2，m），若（a+c）⊥b，则|a|=______．

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设向量a=（1，2m），b=（m+1，1），c=（2，m），若（a+c）⊥b，则|a|=______．

题型：安徽难度：来源：
设向量


a
=（1，2m），


b
=（m+1，1），


c
=（2，m），若（


a
+


c
）⊥


b
，则|


a
|=______．
答案
∵


a
=（1，2m），


b
=（m+1，1），


c
=（2，m），
∴


a
+


c
=（3，3m），
∵（


a
+


c
）⊥


b
，
∴（


a
+


c
）•


b
=3（m+1）+3m=0，
∴m=-
1
2
，即


a
=(1，-1)
∴|


a
|=


2
．
故答案为：


2
．
举一反三
已知任意两个非零向量


m
、


n
，向量


OA
=


m
+


n
，


OB
=


m
+2


n
，


OC
=


m
+3


n
，则A、B、C三点______构成三角形（填“能”或“不能”）
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知点M落在△ABC的外部，且


AM
=
1
2012


AB
+m


AC
则m的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：


a
、


b
、


c
是同一平面内的三个向量，其中


a
=（1，2）
（1）若|


c
|=2


5
，且


c
∥


a
，求


c
的坐标；
（2）若


b
=(1，1)，且


a
与


a
+λ


b
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=3，


b
=（1，2），且


a
∥


b
，则


a
的坐标为（　　）
A．(
3


5
5
，
6


5
5
)		B．(-
3


5
5
，-
6


5
5
)		C．(±
3


5
5
，±
6


5
5
)		D．(-
3


5
5
，
6


5
5
)
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（


3
，1），


b
=（0，-1），


c
=（k，


3
）．若


a
-2


b
与


c
共线，则k=______．
题型：北京难度：| 查看答案
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