已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k，3）．若a-2b与c共线，则k=______．

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已知向量a=（3，1），b=（0，-1），c=（k，3）．若a-2b与c共线，则k=______．

题型：北京难度：来源：
已知向量


a
=（


3
，1），


b
=（0，-1），


c
=（k，


3
）．若


a
-2


b
与


c
共线，则k=______．
答案


a
-2


b
=(


3
，3)
∵(


a
-2


b
)∥


c

∴


3
×


3
=3k
解得k=1
故答案为1
举一反三
已知


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)，当k为何值时，
（1）k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直？
（2）k


a
+


b
与


a
-3


b
平行？平行时它们是同向还是反向？
题型：不详难度：| 查看答案
如图，已知


OA
=(3，1)，


OB
=(-1，2)，


OC
⊥


OB
，


BC
∥


OA

（1）求


OA
•


OB
的值及|


AB
|
（2）求


OC
的坐标．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n-2），若


a
与


b
共线．则n等于（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且


OA
+


OF1
=2


OM
，|


OM
|=2，则点A的横坐标为（　　）
A．-


5
3
B．
3


5
5
C．-
21


5
5
D．-
3


5
5
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，


AD
=
1
3


AB
，


AE
=
1
4


AC
，BE与CD交于点P，记


AB
=


a
，


AC
=


b
，用


a
，


b
表示


AP
=______．
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