如图，已知OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC⊥OB，BC∥OA（1）求OA•OB的值及|AB|（2）求OC的坐标．

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如图，已知OA=(3，1)，OB=(-1，2)，OC⊥OB，BC∥OA（1）求OA•OB的值及|AB|（2）求OC的坐标．

题型：不详难度：来源：
如图，已知


OA
=(3，1)，


OB
=(-1，2)，


OC
⊥


OB
，


BC
∥


OA

（1）求


OA
•


OB
的值及|


AB
|
（2）求


OC
的坐标．魔方格
答案
（1）由题意得


OA
•


OB
=-3+2=-1，


AB
=（-4，1），∴|


AB
|=


17
；
（2）设C（x，y），则


OC
=（x，y），则


BC
=


OC
-


OB
=（x+1，y-2）．
∵


OC
⊥


OB
，∴-x+2y=0．①
∵


BC
∥


OA
．∴x+1-3（y-2）=0，
即x-3y+7=0．②
联立①②解得x=14，y=7．故


OC
=（14，7）．
举一反三
已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n-2），若


a
与


b
共线．则n等于（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且


OA
+


OF1
=2


OM
，|


OM
|=2，则点A的横坐标为（　　）
A．-


5
3
B．
3


5
5
C．-
21


5
5
D．-
3


5
5
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，


AD
=
1
3


AB
，


AE
=
1
4


AC
，BE与CD交于点P，记


AB
=


a
，


AC
=


b
，用


a
，


b
表示


AP
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（4，2），向量


b
=（x，3），且


a
∥


b
，则x=（　　）
A．9B．6C．5D．3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若


CE
=r


AB
+s


AC
则r+s的值是（　　）
A．1B．
3
4
C．-
3
4
D．-
1
2
题型：威海一模难度：| 查看答案
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