设OA=(3,1),OB=(-1,2),OC⊥OB,BC∥OA,试求满足OD+OA=OC的OD的坐标(O为坐标原点).
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设OA=(3,1),OB=(-1,2),OC⊥OB,BC∥OA,试求满足OD+OA=OC的OD的坐标(O为坐标原点).
题型:不详
难度:
来源:
设
OA
=(3,1)
,
OB
=(-1,2)
,
OC
⊥
OB
,
BC
∥
OA
,试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标(O为坐标原点).
答案
设
OC
=(x,y)
,由题意得:
OC
•
OB
=0
BC
=λ
OA
⇒
(x,y)•(-1.2)=0
(x,y)-(-1,2)=λ(3,1)
(3分)
⇒
x=2y
x+1=3λ
y-2=λ
⇒
x=14
y=7
⇒
OC
=(14,7)
(6分)
OD
=
OC
-
OA
=(11,6)
(8分)
举一反三
设向量
a
=(1,2m),
b
=(m+1,1),
c
=(2,m),若(
a
+
c
)⊥
b
,则|
a
|=______.
题型:安徽
难度:
|
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已知任意两个非零向量
m
、
n
,向量
OA
=
m
+
n
,
OB
=
m
+2
n
,
OC
=
m
+3
n
,则A、B、C三点______构成三角形(填“能”或“不能”)
题型:宜宾一模
难度:
|
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已知点M落在△ABC的外部,且
AM
=
1
2012
AB
+m
AC
则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知:
a
、
b
、
c
是同一平面内的三个向量,其中
a
=(1,2)
(1)若|
c
|=
2
5
,且
c
∥
a
,求
c
的坐标;
(2)若
b
=(1,1)
,且
a
与
a
+λ
b
的夹角为锐角,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=3,
b
=(1,2),且
a
∥
b
,则
a
的坐标为( )
A.
(
3
5
5
,
6
5
5
)
B.
(-
3
5
5
,-
6
5
5
)
C.
(±
3
5
5
,±
6
5
5
)
D.
(-
3
5
5
,
6
5
5
)
题型:不详
难度:
|
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