若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c(a+2b)=______.
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若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c(a+2b)=______.
题型:不详
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若向量
a
,
b
,
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
,则
c
(
a
+2
b
)
=______.
答案
∵
a
∥
b
∴存在λ使
b
=λ
a
∵
a
⊥
c
∴
a
?
c
=0
∴
c
?(
a
+2
b
)=
c
?
a
+2
c
?
b
=2
c
?λ
a
=0
故答案为:0.
举一反三
已知向量
a
=(1,1)
与
b
=(2,3)
,用坐标表示
2
a
+
b
为______.
题型:不详
难度:
|
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设ABC是坐标平面上的一个三角形,P为平面上一点且
AP
=
1
5
AB
+
2
5
AC
,则
△ABP的面积
△ABC的面积
=( )
A.
1
2
B.
1
5
C.
2
5
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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O为△ABC平面上一定点,该平面上一动点p满足
M={P|
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
sinC+
AC
|
AC
|
sinB) ,λ>0}
,则△ABC的( )一定属于集合M.
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,
CD
=2
DB
,设
AD
=m
AB
+n
AC
(m,n为实数),则m+n=______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC所在平面内点O、P,满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)
,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
题型:不详
难度:
|
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