已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根，b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根，则m=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根，b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根，则m=______． |
答案
依题意得
a+b=4 ①，
ab=m ②，
b+c=8 ③，
bc=5m ④，
由①③可以得到c-a=4 ⑤，
由②④得到bc=5ab ⑥，
当b=0时，m=0；
当b≠0时，⑥变为c=5a ⑦，
联立⑤⑦解之得a=1，c=5，b=3，
∴m=3．
因此m=0或3．
故填空答案：0或3． |
举一反三
| 关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为（ ） |
| 已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为x1、x2，则x1•x2=______． |
已知：关于x的一元二次方程x2+kx-4=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根分别为x1、x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值． |
| 已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=______和k=______． |
已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根，则式子+的值是（ ）| A．n2+2 | B．-n2+2 | C．n2-2 | D．-n2-2 |
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