如图,已知:|AC|=|BC|=4,∠ACB=90°,M为BC的中点,D为以AC为直径的圆上一动点,则的最大值是 .
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如图,已知:|AC|=|BC|=4,∠ACB=90°,M为BC的中点,D为以AC为直径的圆上一动点,则的最大值是 .
题型:不详
难度:
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如图,已知:|AC|=|BC|=4,∠ACB=90°,M为BC的中点,D为以AC为直径的圆上一动点,则
的最大值是
.
答案
解析
试题分析:
解:建立如图所示的直角坐标系,则A(-2,0),C(2,0),O(0,0),M(2,-2),设D(2cosα,2sinα).∴
=(4,-2),
=(2-2cosα,-2sinα).
=4×(2-2cosα)+4sinα=8-8cosα+4sinα=
sin(α-θ),其中tanθ=2.
sin(α-θ)∈[-1,1],
∴
的最大值是
.
举一反三
已知
,
, 且
(1) 求函数
的解析式;
(2) 当
时,
的最小值是-4 , 求此时函数
的最大值, 并求出相应的
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,sin
),
。
(1)求cos(
-
)的值;
(2)若0<
<
,-
<
<0,且sin
=-
,求sin
的值.
题型:不详
难度:
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平面向量
与
的夹角为60°,
,则
( )
A.
B.
C.4
D.12
题型:不详
难度:
|
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已知向量
与
的夹角是钝角,则k的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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.如图,
是半径为1的圆
的直径,是边长为1的正三角形,则
的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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