等差数列8，5，2，…的第20项是______．

题型：不详难度：来源：

答案

等差数列8，5，2，…的首项a₁=8，公差d=-3
则a_n=a₁+（n-1）d
∴a₂₀=a₁+（20-1）（-3）=-49
故答案为：-49．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列{

}的前n项和为T_n，求T_n．

题型：泰安二模难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=a₈+5，S₆=a₇+a₉-5，则公差d等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=aln(x+1)-

1+x

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足a1=

，a2=

，an+2=

an+1-

an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

a1+2

a2+2

+…+

an+2

＜ln

3n+1-2

（n∈N^*）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列 {a_n}的通项公式；
（2）令 bn=3an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出a_n关于n的表达式；
（2）若数列{

anan+1

}前n项和为T_n，问满足Tn＞

100

209

的最小正整数n是多少？．

题型：不详难度：| 查看答案