已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)A．B．C．D．π

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已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝

，且|2a＋b|＝

，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)

A．

B．

C．

D．π

答案

解析

由题意可得|2a＋b|²＝4＋4a·b＋3＝7，所以a·b＝0，所以a·(a＋b)＝1，且|a＋b|＝

＝2，故cos〈a，a＋b〉＝

＝

，所以〈a，a＋b〉＝

．故选B．

举一反三

设a，b，c是单位向量，且a＝b＋c，则向量a，b的夹角等于________．

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已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

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设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝

．
(1)求a，b夹角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若

＝

＝k(k∈R)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值．

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平面上有四个互异的点A，B，C，D，满足(

－

)·(

－

)＝0，则△ABC是(　　)

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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