[2014·福建调研]若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( )A.2B.3C.6D.8
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[2014·福建调研]若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( )A.2B.3C.6D.8
题型:不详
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来源:
[2014·福建调研]若点O和点F分别为椭圆
+
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为( )
A.2
B.3
C.6
D.8
答案
C
解析
由椭圆方程得F(-1,0),设P(x
0
,y
0
),则
·
=(x
0
,y
0
)·(x
0
+1,y
0
)=x
0
2
+x
0
+y
0
2
.
∵P为椭圆上一点,∴
+
=1.
∴
·
=x
0
2
+x
0
+3(1-
)
=
+x
0
+3=
(x
0
+2)
2
+2.
∵-2≤x
0
≤2,
∴
·
的最大值在x
0
=2时取得,且最大值等于6.
举一反三
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=
,则
等于 ( )
A.2
B.4
C.3
D.5
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已知向量
,
,其中
,
,
试计算
及
的值;
求向量
与
的夹角的正弦值.
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已知函数
,实数x,y满足
,若点
,
,则当
时,
的最大值为
(其中O为坐标原点)
题型:不详
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|
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已知向量
,
,且
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设曲线
与直线
相交于不同的两点
,又点
,当
时,求实数
的取值范围.
题型:不详
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如图,在平面四边形
中,
,
.若
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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