已知非零向量a,b,c满足,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与 c的夹角。

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答案

解析

试题分析：把

代入

利用两个向量的数量积的定义进行运算，求得结果为0，故得到

即向量a与 c的夹角为

举一反三

[2014·大同调研]已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝4，|b－a|＝

，则a与b的夹角θ＝(　　)

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

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在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则

的取值范围是(　　)

A．[

，2]

B．[0，

]

C．[

，

]

D．[0,1]

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[2012·安徽高考]设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)．若(a＋c)⊥b，则|a|＝________.

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[2013·重庆高考]在OA为边，OB为对角线的矩形中，

＝(－3,1)，

＝(－2，k)，则实数k＝________.

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[2013·重庆诊测]若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为

，则λ等于(　　)

A．2

B．－2

C．－2或

D．2或－

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