已知非零向量a,b,c满足,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与 c的夹角。
题型:不详难度:来源:
已知非零向量a,b,c满足,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与 c的夹角。 |
答案
解析
试题分析:把 代入 利用两个向量的数量积的定义进行运算,求得结果为0,故得到![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104035324-68634.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104035325-57201.png) 即向量a与 c的夹角为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104035324-94861.png) |
举一反三
[2014·大同调研]已知向量a,b满足|a|=5,|b|=4,|b-a|= ,则a与b的夹角θ=( ) |
在边长为1的正方形ABCD中,M为BC的中点,点E在线段AB上运动,则 · 的取值范围是( ) |
[2012·安徽高考]设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则|a|=________. |
[2013·重庆高考]在OA为边,OB为对角线的矩形中, =(-3,1), =(-2,k),则实数k=________. |
[2013·重庆诊测]若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),且a与b的夹角余弦值为 ,则λ等于( )A.2 | B.-2 | C.-2或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104035300-97956.png) | D.2或-![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104035300-97956.png) |
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