如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足.(1)求点的坐标,并求
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如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足.(1)求点的坐标,并求
题型:不详
难度:
来源:
如图,设
是单位圆上一点,一个动点从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.
秒时,动点到达点
,
秒时动点到达点
.设
,其纵坐标满足
.
(1)求点
的坐标,并求
;
(2)若
,求
的取值范围.
答案
(1) 点B的坐标是
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)这是一个三角函数问题,要求
点坐标,我们只要求出
,首先求出从
到
旋转的角度是多少即可,在
中
是初始值,就是
,旋转速度是
,故有
;(2)在(1)的解题过程中知
秒时点
的坐标为
,因此我们可把
表示为
的函数,转化为求三角函数的取值范围问题.
试题解析:(1)当
时,
,
所以
.
所以,点B的坐标是(0,1) 2分
又
秒时,
4分
. 6分
(2)由
,
,得
,
又
,
, 8分
10分
,
,
12分
所以,
的取值范围是
14分
举一反三
已知
为线段
上一点,
为直线
外一点,
为
上一点,满足
,
,
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面四边形
中,已知
,
,点
分别在边
上,且
,
,若向量
与
的夹角为
,则
的值为
.
题型:不详
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|
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已知平面向量
,
的夹角为
,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.1
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在△
中,
,
,则
;
的最小值是
.
题型:不详
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已知曲线
:
,若矩阵
对应的变换将曲线
变为曲线
,求曲线
的方程.
题型:不详
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|
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