已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,.(1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;(2) 在中,若, ,求的面积.
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已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,.(1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域;(2) 在中,若, ,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,其中向量
,
,
.在
中,角A、B、C的对边分别为
,
,
.
(1)如果三边
,
,
依次成等比数列,试求角
的取值范围及此时函数
的值域;
(2) 在
中,若
,
,求
的面积.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先化简
,然后根据三边关系结合余弦定理求得角
的取值范围,再将
代入化简后的
,得到
,根据三角函数在定区间上的值域求得函数
的值域;(2)根据题中所给信息
解得角
的大小,由
得到
,根据面积公式
,求出面积.
试题解析:(1)
,
2分
由已知
,所以
,
所以
,
,则
,
故函数f(B)的值域为
; 6分
(2)由已知得
,所以
, 8分
所以
或
,解得
或
(舍去), 10分
由
,得
,解得
,
所以
. 12分
举一反三
在锐角
中,
分别是内角
所对边长,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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等边三角形
的边长为
,
,
,
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,若
,则实数
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
、
满足
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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