试题分析:(Ⅰ)根据平面向量的坐标运算公式,利用三角公式化简得到,可得函数的值域为. (Ⅱ)通过确定,可考虑通过利用余弦定理确定三角形形状、利用向量的坐标运算,确定三角形形状等,计算三角形面积. 试题解析:解:(Ⅰ)依题意得 1分 3分 所以函数的值域为. 5分 (Ⅱ)方法一 由(Ⅰ)知, ,, 6分 从而 . 7分 ∴, 9分 根据余弦定理得 . ∴, 10分 △的面积为. 13分 方法二 同方法一得:. 7分 则 . 8分 . 10分 所以, △的面积为. 13分 方法三 同方法一得:. 7分 直线的方程为,即. 8分 点到直线的距离为. 10分 又因为, 11分 所以△的面积为. 13分 |