在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.

在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由,得
,∴
的取值范围为。              6分
(2)注意到=
=                  8分
,∴
故当,即时,;            10分
故当,即时,。              12分
点评:本题主要涉及到向量的数量积三角形面积的计算及三角函数性质,求最值时要注意自变量角的取值范围
举一反三
已知向量,若,则的最小值为             .
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已知向量满足,满足,若共线,则的最小值为(     )
A.B.C.D.

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如图,在直角梯形中,,点是梯形内(包括边界)的一个动点,点边的中点,则 的最大值是____.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
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已知向量满足,则的取值范围为      
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