设向量=,=,为锐角.(1)若∥,求tanθ的值; (2)若·=,求sin+cos的值.
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设向量=,=,为锐角.(1)若∥,求tanθ的值; (2)若·=,求sin+cos的值.
题型:不详
难度:
来源:
设向量
=
,
=
,
为锐角.
(1)若
∥
,求tan
θ
的值;
(2)若
·
=
,求sin
+cos
的值.
答案
(1)2(2)
解析
试题分析:(1)∵
=
,
=
,且
∥
2分
∴ 2 cos
- sin
=0,∴tan
θ
=2. 5分
(2)
因为
a
·
b
=2+sin
θ
cos
θ
=
,所以sin
θ
cos
θ
=
. 8分
所以 (sin
θ
+cos
θ
)
2
=1+2 sin
θ
cos
θ
=
. 10分
又因为
θ
为锐角,所以sin
θ
+cos
θ
=
. 12分
点评:解决的关键是利用向量的共线来得到正切值,然后结合同角关系式来求解,属于基础题。
举一反三
已知向量
,向量
,且
与
的夹角为
,则
在
方向上的投影是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
(1)若
的夹角
为45°,求
;
(2)若
,求
与
的夹角
.
题型:不详
难度:
|
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在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为
。过A、B、C 做平行四边形ABCD。
求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
题型:不详
难度:
|
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已知向量
若
与
平行,则实数
的值是
A.-2
B.0
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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平面向量
,
,若
与
共线,则
的值为( )
A.
B.
C.1
D.4
题型:不详
难度:
|
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