已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　) A．－，1B．－，1C．－，0D．－，0

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已知函数f(x)＝

若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　)

A．－

，1

B．－

，1

C．－

，0

D．－

，0

答案

解析

问题等价于方程f(x)＝m有三个不同的解，即函数y＝f(x)，y＝m的图像有三个不同的公共点．在同一坐标系中画出函数y＝f(x)，y＝m的图像(如图所示)，

观察其交点个数，显然当－

<m<0时，两个函数图像有三个不同的公共点．

举一反三

设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2－x)＋f(x)＝0成立．如果实数m，n满足不等式组

则m²＋n²的取值范围是(　　)

A．(3，7)

B．(9，25)

C．(13，49)

D．(9，49)

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已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N^*.若∃x₀，n∈N^*，使f(x₀)＋f(x₀＋1)＋…＋f(x₀＋n)＝63成立，则称(x₀，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知函数f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．

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设函数f(x)＝－x³＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．

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函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为________．

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