已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.⑴求证:AB⊥AC;⑵求点D与向量的坐标.

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.
⑴求证:AB⊥AC;
⑵求点D与向量的坐标.

答案

⑴由可知即AB⊥AC ;⑵D()

解析

试题分析：⑴由可知即AB⊥AC
⑵设D（x,y）,∴
∵ ∴5(x-2)+5(y-4)=0
∵  ∴5(x+1)－5(y+2)=0   ∴ ∴D()
点评：中档题，向量平行，等价于。向量垂直，等价于。对计算能力要求较高。