已知中，分别是角所对的边（1）用文字叙述并证明余弦定理；（2）若

题型：不详难度：来源：

已知中，分别是角所对的边
（1）用文字叙述并证明余弦定理；
（2）若

答案

（1）三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍
（2）结合三角形中的余弦定理可知第三边的值。

解析

试题分析：解：(1)三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍；
证明：在三角形ABC中，设是角A,B,C所对的边，由，两边平方得：
,即：
(2)由余弦定理得：，整理得：，解得

点评：本试题主要是考查了余弦定理的运用，以及向量的数量积的公式的运用，属于基础题。