已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等,并且,,,求向量的长度。
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已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等,并且,,,求向量的长度。
题型:不详
难度:
来源:
已知同一平面上的向量
、
、
两两所成的角相等,并且
,
,
,求向量
的长度。
答案
6或
解析
【错解分析】易知
、
、
皆为非零向量,设
、
、
所成的角均为
,则
,即
,所以,
,同理
,
,由
=3,故
。
【正解】(1)当向量
、
、
共线且同向时,所成的角均为
,所以
;
(2)当向量
、
、
不共线时,同错解.
综上所述, 向量
的长度为6或
。
【点评】本题考生容易误以为
、
、
皆为非共线向量,而当向量
、
、
共线且同向时,所成的角也相等均为
,符合题意。
举一反三
向量
、
都是非零向量,且向量
与
垂直,
与
垂直,求
与
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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设两个向量e
1
,e
2
,满足|e
1
|=2,|e
2
|=1,e
1
与e
2
的夹角为
.若向量2te
1
+7e
2
与e
1
+te
2
的夹角为钝角,求实数t的范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问
的夹角
取何值时
的值最大?并求出这个最大值.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知向量
,若
与
垂直,则
( )
A.
B.
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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