已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,则实数λ的取值范围是 .
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已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,则实数λ的取值范围是 .
题型:不详
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已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,则实数λ的取值范围是
.
答案
λ >-5且λ≠-
.
解析
解:因为a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,所以
,这样可以得到2+λ+3>0, λ>-5,且1-3(2+λ)≠0,
所以λ >-5且λ≠-
.
举一反三
已知A(-1,2),B(2,8).
(1)若
=
,
=-
,求
的坐标;
(2)设G(0,5),若
⊥
,
∥
,求E点坐标.
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(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,
(a+b)三向量的终点在一直线上?
(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
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设向量
满足
,则
=( )
A.2
B.
C.4
D.
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平行四边形
ABCD
中,
AD
=3,
AB
=5,则
的值是( )
A.16
B.32
C.34
D.68
题型:不详
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已知向量
,
,其中
,
求:(1)
和
的值;
(2)
与
夹角
的余弦值.
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