在等差数列{an}中,a3+a6=4,则a1+a2+a3+…+a8=______.
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在等差数列{an}中,a3+a6=4,则a1+a2+a3+…+a8=______. |
答案
因为等差数列{an}中,a3+a6=4, ∴a1+a2+a3+…+a8=4(a3+a6)=4×4=16. 故答案为:16. |
举一反三
已知等差数列{an}的公差d∈N*,且a1=16,若数列{an}中任意两项之和仍是该数列中的一项,则d的所有可能取值的和为______. |
设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知a1+a2+a6=15,S7≥49. (1)求a3及S5的值; (2)求公差d的取值范围; (3)求证:S8≥64. |
等差数列{an}中前n项和为Sn,a10<0,a10+a11>0,则在数列{Sn}中最大的负数项为第______项. |
在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),则Sm+n值是 ______. |
已知首项为a(a≠0)的数列{an}的前n项和为Sn,,若对任意的正整数m、n,都有=()2. (Ⅰ)证明:数列{an}是等差数列; (Ⅱ)若a=1,数列{bn}的首项为b(b≠1),第n(n∈N*,n≥2)项bn是数列{an}的第bn-1项,求证:数列|bn-1|为等比数列; (Ⅲ)若对(Ⅱ)中的数列{an}和{bn}及任意正整数n,均有2an+bn+11≥0成立,求实数b的最小值. |
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