(本小题满分16分)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.(1)求|+|;(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若其中,求的最大值?(3)
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(本小题满分16分)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.(1)求|+|;(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若其中,求的最大值?(3)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
.
(1)求|
+
|;
(2)如图(1)所示,点
在以
为圆心的圆弧⌒AB上运动.若
其中
,求
的最大值?
(3)若点
、点
在以
为圆心,1为半径的圆上,且
,问
与
的夹角
取何值时,
的值最大?并求出这个最大值.
图(1) 图(2)
答案
(1)1
(2)2
(3)
时,
的最大值为
解析
解:
(1)|
+
|=
5分
(2)如图所示,建立直角坐标系,则A(1,0),B
,C
.
由
得
,
.
即
。则
=
又
,则
,故当
时,
的最大值是2.……11分
(3)
时,
的最大值为
.…………………………16分
举一反三
在边长为1的正三角形ABC中,
=" " ▲ .
题型:不详
难度:
|
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若
,
,若
,则向量
与
的夹角为
▲
.
题型:不详
难度:
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设
、
是夹角为
的两个单位向量,已知
,
,
(
为实数) .若△
是以
为直角顶点的直角三角形,则
取值的集合为
▲
.
题型:不详
难度:
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的
,令
。给出以下四个命题:(1)若
与
共线,则
;(2)
;(3)对任意的
,有
;(4)
。
(注:这里
指
与
的数量积)
则其中所有真命题的序号是( )
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(4)
题型:不详
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在
中,
是
的中点,
,点
在
上且满足
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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