(本题满分10分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积
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(本题满分10分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分10分)
在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)过原点
且互相垂直的两条直线
和
与点
的轨迹分别交于
、
和
、
,求四边形
的面积
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)(1)当
轴,或
与
轴重合时,
;
(2)设直线
的斜率为
,
,圆心
到直线
的距离为
,
.
则直线
的斜率为
,用
代替上式中
,得
.
,
两边平方,去分母,移项整理,得
(
)
若
即
时,会得
,这与
矛盾,所以
.
因为方程
有解,所以有
.
综上(1)和(2)可知
.
举一反三
平面向量
与
的夹角为
,
,|
|=1,则|
|= ( )
A.
B.
C.4
D.12
题型:不详
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|
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若
=
,
=
,则
在
上的射影为________________.
题型:不详
难度:
|
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向量
、
的夹角为
,且
,
,则
等于( )
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
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|
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在
中,角A,B,C对应边分别是a,b,c,
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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P是
所在平面内一点,若
,则P是
的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:不详
难度:
|
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