向量a,b的夹角为π4,且|a|=2,|b|=1,则向量a在b方向上的投影为______.

向量a,b的夹角为π4,且|a|=2,|b|=1,则向量a在b方向上的投影为______.

题型:泸州一模难度:来源:
向量


a


b
的夹角为
π
4
,且|


a
|=2,|


b
|=1,则向量


a


b
方向上的投影为______.
答案
∵向量


a


b
的夹角为
π
4
,由投影的定义可得:
向量


a


b
方向上的投影为:|


a
|cos
π
4
=2×


2
2
=


2

故答案为:


2
举一反三
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2,则向量


a
-


b
在向量


a
+


b
方向上的投影是______.
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已知向量|


a
|=|


b
|=1
,且


a


b
=-
1
2
,求:
(1)|


a
+


b
|

(2)


a


b
-


a
的夹角.
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a
=(2,3),


b
=(-4,7),则


a


b
上的投影为______.
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已知单位向量


a


b
的夹角为120°,当|2


a
+x


b
|(x∈R)取得最小值时x=______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=5,如果


a


b
,则


a


b
=(  )
A.15B.-15C.±15D.以上均不对
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