已知向量a、b满足|a|=2，且向量b在向量a方向上的投影为1，则a．(a-b)的值为（　　）A．4B．3C．2D．1

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已知向量a、b满足|a|=2，且向量b在向量a方向上的投影为1，则a．(a-b)的值为（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=2，且向量


b
在向量


a
方向上的投影为1，则


a
．(


a
-


b
)的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
答案
∵已知向量


a
、


b
满足|


a
|=2，且向量


b
在向量


a
方向上的投影为1，
|


b
|cos＜


a
，


b
＞=1，
∴


a
．(


a
-


b
)=|


a
|2-


a
•


b
=4-|


a
|•|


b
|cos＜


a
，


b
＞=4-2×1=2，
故选C；
举一反三
已知|


a
|=8，


e
是单位向量，当它们之间的夹角为
π
3
时，


a
在


e
方向上的投影为（　　）
A．4


3
B．4C．4


2
D．8+2


3
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已知向量


a
=（-2，1），


b
=（3，-4），则


a
在


b
方向上的投影为______．
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知三个向量


a
=（cosθ1，sinθ1），


b
=（cosθ2，sinθ2），


c
=（cosθ3，sinθ3），满足


a
+


b
+


c
=0，则


a
与


b
的夹角为______．
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，|


a
+


b
|=2
（1）求


a
•


b
的值
（2）求|


a
-


b
|的值．
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在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点P在边BC上，则|


PB
+2


PC
|的最大值为______．
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