已知|a|=5,|b|=3,|a-b|=7则向量a与b的夹角为______.
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已知|a|=5,|b|=3,|a-b|=7则向量a与b的夹角为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知|
a
|=5,|
b
|=3,|
a
-
b
|=7则向量
a
与
b
的夹角为______.
答案
∵|
.
a
-
.
b
|=7,
∴
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
=49
∴
a
•
b
=
-
15
2
,
∴cos<
a
,
b
>=
a
•
b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
-
15
2
5×3
=-
1
2
∵
<
a
,
b
>∈[0°,180°]
∴
.
a
与
.
b
的夹角为120°.
故答案为:120°
举一反三
已知
a
=(2,3)
,
b
=(-3,4)
,则
(
a
-
b
)
在
(
a
+
b
)
上的投影等于______.
题型:不详
难度:
|
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两个粒子A、B从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为
v
A
=(4,3),
v
B
=(2,10)
(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移
v
;
(2)计算
v
在
v
A
方向上的投影.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若|
a
|=4,
a
•
b
=6,则
b
在
a
方向上的投影等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|=2,|
b
|=3
,
a
与
b
的夹角是60°.
(1)求
(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)
的值;
(2)求
|2
a
-
b
|
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,且|
a
|=|
b
|=4,那么|
a
-3
b
|等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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